Prinsip pengisian tempat

Soal: Terdapat 3 kotak kosong dan 5 bola yang berbeda warna. Setiap kotak hanya dapat memuat satu bola. Berapakah jumlah cara untuk mengisi ketiga kotak tersebut?

Jawaban: Menggunakan prinsip pengisian tempat, kita menghitung jumlah cara mengisi setiap kotak satu per satu:

Kotak pertama dapat diisi oleh salah satu dari 5 bola.

Kotak kedua dapat diisi oleh salah satu dari 4 bola yang tersisa.

Kotak ketiga dapat diisi oleh salah satu dari 3 bola yang tersisa.

Jumlah cara mengisi ketiga kotak adalah: 5×4×3=60

Permutasi

Soal: Dari 6 siswa, akan dipilih 3 siswa untuk menempati posisi ketua, wakil ketua, dan sekretaris. Berapakah jumlah cara memilih dan menempatkan 3 siswa tersebut?

Jawaban:

Menggunakan rumus permutasi:

Kombinasi

Soal: Dari 10 buku, akan dipilih 4 buku untuk dibawa dalam perjalanan. Berapakah jumlah cara memilih 4 buku dari 10 buku tersebut?

Jawaban:

Menggunakan rumus kombinasi: