Konsep Pecahan

 Konsep 1: Memahami Nilai Pecahan & Pecahan Senilai

(Pecahan senilai: kalikan/bagi pembilang dan penyebut dengan angka yang sama). Ini dasar untuk penyederhanaan dan menyamakan penyebut)

Contoh Soal 1:

Trik Cepat: Untuk membandingkan atau mencari pecahan senilai, coba kalikan/bagi pembilang dan penyebut dengan angka kecil yang sama.


Konsep 2: Penjumlahan/Pengurangan dengan Penyebut Sama

Jika penyebut sudah sama, langsung jumlahkan/kurangkan pembilangnya. Penyebut tetap.

Contoh Soal 2.1:

Penyebut sudah sama (). Langsung kurangkan pembilang:


Konsep 3: Penjumlahan/Pengurangan dengan Penyebut Berbeda

Cari KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari kedua penyebut, lalu ubah setiap pecahan menjadi pecahan senilai dengan KPK sebagai penyebut baru. Setelah itu, jumlahkan/kurangkan seperti biasa.

Contoh Soal 3.1:


Konsep 4: Perkalian Pecahan

  • Kalikan pembilang dengan pembilang, penyebut dengan penyebut. Sederhanakan hasilnya.
  • Contoh Soal 4.1:
  • Pembahasan:
    Kalikan pembilang dengan pembilang, penyebut dengan penyebut:
  • Sederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan :
  • Trik Cepat: Lakukan pencoretan silang (faktorisasi) sebelum mengalikan untuk mempermudah perhitungan (misal, dan bisa dicoret menjadi dan ).

Konsep 5: Pembagian Pecahan
Ubah operasi pembagian menjadi perkalian dengan membalik pecahan pembagi (pembilang jadi penyebut, penyebut jadi pembilang).
Contoh Soal 5.1:
Pembahasan:
Ubah menjadi perkalian dengan membalik 1/4 dengan 4/1
Sederhanakan dengan membagi  4:
Trik Cepat: Sama seperti perkalian, lakukan pencoretan silang setelah membalik pecahan (misal, dan tidak bisa, tapi dan bisa dicoret menjadi dan ).

Konsep 6: Konversi Pecahan Campuran/Tak wajar
Campuran ke Tak Wajar: 
Tak Wajar ke Campuran: Bagi pembilang dengan penyebut. Hasil bagi adalah bilangan bulat, sisa adalah pembilang baru.
Contoh Soal 6.1:
Sekarang jumlahkan seperti pecahan biasa pada konsep 3.