Konsep Bilangan Bulat

Konsep 1: Pengertian & Perbandingan

  • Bilangan bulat terdiri dari bilangan positif (1,2,3,…), nol (0), dan bilangan negatif (…,−3,−2,−1). Semakin ke kanan di garis bilangan, semakin besar nilainya. Semakin ke kiri, semakin kecil.

Contoh Soal 1: Urutkan bilangan berikut dari yang terkecil ke terbesar: 5,−8,0,3,−1.

Pembahasan: Bayangkan garis bilangan:

  • Paling kiri (terkecil) adalah −8.
  • Kemudian, −1.
  • Lalu, 0.
  • Setelah itu, 3.
  • Paling kanan (terbesar) adalah 5.

Urutan: −8,−1,0,3,5.

Trik Cepat: Untuk negatif, semakin besar angkanya, semakin “dalam” (kecil) nilainya. Angka nol selalu di antara negatif dan positif.

Konsep 2: Penjumlahan (Tanda Sama)

Jika dua bilangan memiliki tanda yang sama, jumlahkan angkanya dan pertahankan tandanya.

  • Contoh Soal 2.1:
    a.
    b.
  • Pembahasan:
    a. . (Sama-sama positif, jumlahkan, hasilnya positif)
    b. . (Sama-sama negatif, jumlahkan angkanya , hasilnya negatif)

  • Trik Cepat: “Punya + Punya = Lebih Punya”, “Utang + Utang = Lebih Banyak Utang

Konsep 3: Penjumlahan (Tanda Beda)
  • Jika dua bilangan memiliki tanda yang berbeda, kurangkan angka yang lebih besar dengan angka yang lebih kecil, lalu ikuti tanda dari angka yang nilainya (mutlaknya) lebih besar.

Contoh Soal 3.1:
a.
b.

Pembahasan:
a. . Angka lebih besar adalah 12. Tandanya positif. Kurangkan . Hasilnya positif 5.

b. . Angka lebih besar adalah 12. Tandanya negatif. Kurangkan . Hasilnya negatif −5.

Trik Cepat: “Perang Tanda”. Siapa yang angkanya lebih besar, tanda dia yang menang.

Konsep 4: Aturan Pengurangan
  • . Jika ada “kurang negatif”, itu menjadi “tambah positif”.

Contoh Soal 4.1: a. b.

Pembahasan: a. . Ubah menjadi . b. . Ubah menjadi . (Sama-sama negatif, jumlahkan dan tetap negatif)

Trik Cepat: “Minus ketemu Minus, jadi Plus”.

  • Konsep 5: Aturan Tanda Perkalian & Pembagian
    • Aturan yang sama berlaku untuk pembagian.

Contoh Soal 5.1: a. b. c.

Pembahasan: a. . (Negatif kali negatif = positif) b. . (Positif bagi negatif = negatif) c. . (Negatif bagi positif = negatif)

Trik Cepat: “Tanda Sama = Senang (Positif)”, “Tanda Beda = Sedih (Negatif)”.

Konsep 6: Urutan Operasi dengan Bilangan Bulat

  • Detail:
    1. Kurung (Parentheses/Brackets)
    2. Pangkat (Exponents/Orders)
    3. Kali & Bagi (Multiplication & Division) – dari kiri ke kanan
    4. Tambah & Kurang (Addition & Subtraction) – dari kiri ke kanan

Contoh Soal 6.1:

Pembahasan:

  1. Perkalian:
  2. Pembagian:
  3. Ubah pengurangan:
  4. Penjumlahan dari kiri ke kanan:

    Trik Cepat: Ingat singkatan “Kupang Kali Bagi Tambah Kurang” (Kurung, Pangkat, Kali/Bagi, Tambah/Kurang).